M. Montessori ed Emma Castelnuovo: mani e mente per una matematica davvero inclusiva
...perché la mente è meno democratica delle mani-Emma Castelnuovo
La geometria è vedere con gli occhi della mente.
É vedere i mutamenti e le trasformazioni, è percezione di movimento, non di staticità.
Ma poiché, come amava dire la grande matematica, la mente è meno democratica delle mani, per dare la possibilità a tutti di fare scoperte è necessario utilizzare strumenti che permettano di vedere la dinamicità delle forme e le trasformazioni delle figure individuandone in modo intuitivo le regole e le proprietà sottese.
Emma Castelnuovo progettò modi concreti per rendere visibile la matematica e lo fece con materiali semplici e alla portata di tutti, ma fondamentali per intuire e scoprire.
Ancora una volta in Emma Castelnuovo, come in M. Montessori, l’apprendimento emerge con tutta la sua forza attiva, creativa e costruttiva.
Semplici spaghi, elastici e barrette di ferro, plastica o cartone offrono infinite possibilità per comprendere anche i concetti più difficili che, solo in un secondo momento, giungono al grado della concettualizzazione e dell’astrazione.
Emma Castelnuovo insegnava a guardare, a guardare per osservare le trasformazioni che ogni giorno avvengono intorno a noi: il ritmo delle foglie che nascono sui ramoscelli a primavera, le cento diverse forme di ellissi che disegna a terra l’ombra del cerchio di un segnale stradale esposto al sole o di qualsiasi altro oggetto di qualsiasi altra forma che ci circonda…
Osservare con pazienza e cura.
Porsi domande e sperimentare e…scoprire.
Attività in classe:
Sperimentare la geometria e le proprietà delle figure attraverso la manipolazione che ne permette la trasformazione dinamica.
Attraverso 4 listelli fermati nel punto medio da una vite e collegati alle estremità con degli elastici si possono intuire un sacco di cose.
Osservare quel quadrato non è come disegnarlo, perché basta allontanare o avvicinare tra di loro le aste che tutto cambia e il quadrato…non c’è più!
Con poche mosse tutti scoprono che si trasforma in un rombo scoprendo che è anche un rombo, ma allora cos’è che fa di un quadrato “un quadrato” e lo distingue dal rombo?
E il rombo a sua volta lo posso considerare un parallelogramma?
Attraverso domande precise, che si possono fare all’interno di una lezione dialogata con gli strumenti tra le mani che permettono di materializzare quanto viene detto o ipotizzato si possono fare mille scoperte.
manipolando il triangolo, ad esempio, i bambini toccano con mano (ed è proprio il caso di dirlo!) che è una figura rigida e fissa che non permette dinamicità e trasformazioni.
Il triangolo non si muove, mentre gli altri poligoni si trasformano tra le mani, il triangolo no. Ed è una scoperta impagabile che non può essere paragonata ad alcuna definizione. la scoperta, altro che definizioni!
Si continua cercando la struttura del triangolo immaginando gli oggetti che abbiamo a casa, dalle assi che reggono la tavola per il ferro da stiro, al cavalletto, all’architettura, e perché no anche nel corpo umano, quando allarghiamo le gambe per essere più stabili…
E perché, avendo a disposizione listelli di misure diverse, alcuni triangoli “non si chiudono”?
Si prova, si cambia e si misura fino a alla scoperta della proprietà: per costruire un triangolo la somma di 2 lati deve essere maggiore del terzo lato…
Non servono definizioni da imparare, bastano le mani per provare…
E il rettangolo? Si trasforma in un parallelogramma.
Ma … trasformando le figure i perimetri cambiano?
E le aree?
Le scoperte sono state tantissime e come tutte le scoperte, entusiasmanti e profonde.