M. Montessori ed Emma Castelnuovo: mani e mente per una matematica davvero inclusiva

...perché la mente è meno democratica delle mani
Emma Castelnuovo
Laboratorio di geometria intuitiva

Geometria non è astrazione, geometria è vedere con gli occhi della mente.

É vedere i mutamenti e le trasformazioni, è percezione di movimento, non di staticità. 

Ma poiché, come amava dire la grande matematica, la mente è meno democratica delle mani, per dare la possibilità a tutti di fare scoperte è necessario utilizzare strumenti che permettano di vedere la dinamicità delle forme e le trasformazioni delle figure individuandone in modo intuitivo le regole e le proprietà sottese.

Emma Castelnuovo e Maria Montessori hanno progettato modi concreti per rendere visibile la matematica nella comune convinzione che l’apprendimento emerge in modo spontaneo con tutta la sua forza attiva, creativa e costruttiva.

Semplici spaghi, elastici e barrette di ferro, plastica o cartone offrono infinite possibilità per comprendere anche i concetti più difficili che, solo in un secondo momento, giungono al grado della concettualizzazione e dell’astrazione. 

Insegnare a guardare con attenzione per osservare le trasformazioni che ogni giorno avvengono intorno a noi: il ritmo delle foglie che nascono sui ramoscelli a primavera, le cento diverse forme di ellissi che disegna a terra l’ombra del cerchio di un segnale stradale esposto al sole o di qualsiasi altro oggetto di qualsiasi altra forma che ci circonda…

Osservare con pazienza e cura.

Porsi domande sperimentare e…scoprire.

Attività in classe:

Sperimentare la geometria e le proprietà delle figure attraverso la manipolazione che ne permette la trasformazione dinamica.

Il materiale dei listelli e dei chiodini permettono sperimentazioni e trasformazioni

Costruire e osservare un quadrato non è come disegnarlo; basta allontanare o avvicinare tra di loro le aste che tutto cambia e il quadrato…non c’è più!

Con poche mosse, bambine e bambini, scoprono che il quadrato può trasformarsi in un rombo e scoprendone così, allo stesso momento, anche caratteristiche e analogie.

E il rombo a sua volta lo posso considerare un parallelogramma? 

Attraverso domande precise, che si possono fare all’interno di una presentazione dialogata con gli strumenti tra le mani materializzando quanto viene detto o ipotizzato si possono fare mille scoperte.

Manipolando il triangolo, ad esempio, i bambini scoprono che è una figura rigida e fissa che non permette dinamicità e trasformazioni: il triangolo non si muove, mentre gli altri poligoni si trasformano tra le mani.

E questa è una scoperta impagabile che non può essere paragonata ad alcuna definizione. 
Le attività e gli spunti che possono nascere sono infiniti: uscendo dalla classe si possono cercare strutture a triangolo, osservare gli oggetti che abbiamo a casa e a scuola, dalle assi che reggono la tavola per il ferro da stiro, al cavalletto, all’architettura, e perché no anche nel corpo umano, quando allarghiamo le gambe per essere più stabili…

E perché, avendo a disposizione listelli di misure diverse, alcuni triangoli “non si chiudono”?

Si prova, si cambia e si misura fino a alla scoperta della proprietà: per costruire un triangolo la somma di 2 lati deve essere maggiore del terzo lato…

Non servono definizioni da imparare, bastano le mani per provare…

E il rettangolo? Si trasforma in un parallelogramma.

Ma … trasformando le figure i perimetri cambiano?

E le aree?

Le scoperte sono tantissime e come tutte le scoperte, entusiasmanti, profonde, incancellabili.

Le carte delle figure piane

Le carte per la geometria piana si abbinano al materiale concreto invitando alla costruzione autonoma delle figure.

Le carte presentano una serie di poligoni di cui si evidenziano definizioni e caratteristiche.

Ogni figura comprende tre carte: disegno, lati. angoli e diagonali.

Carte e materiale concreto- realizzazione video

Spunti editoriali e non solo

Attività e giochi di geometria per la scuola primaria

Non un testo teorico, ma una raccolta di possibili attività didattiche, con descrizioni specifiche concrete.

Geometria al Volo – Spazio e Figure

Alla scoperta del linguaggio della geometria; un dizionario per esplorare e capire parole nuove e termini mai usati prima.

Poligoni a tutto tondo. Didattica della geometria nella scuola del primo ciclo

Proposte didattiche di livelli e complessità differenti

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