M. Montessori ed Emma Castelnuovo: mani e mente per una matematica davvero inclusiva

...perché la mente è meno democratica delle mani
Emma Castelnuovo
Laboratorio di geometria intuitiva

Geometria è vedere con gli occhi della mente.

É vedere i mutamenti e le trasformazioni, è percezione di movimento, non di staticità. 

Ma poiché, come amava dire la grande matematica, la mente è meno democratica delle mani, per dare la possibilità a tutti di fare scoperte è necessario utilizzare strumenti che permettano di vedere la dinamicità delle forme e le trasformazioni delle figure individuandone in modo intuitivo le regole e le proprietà sottese.

Emma Castelnuovo e Maria Montessori hanno progettato modi concreti per rendere visibile la matematica nella comune convinzione che l’apprendimento emerge in modo spontaneo con tutta la sua forza attiva, creativa e costruttiva.

Semplici spaghi, elastici e barrette di ferro, plastica o cartone offrono infinite possibilità per comprendere anche i concetti più difficili che, solo in un secondo momento, giungono al grado della concettualizzazione e dell’astrazione. 

Insegnare a guardare con attenzione per osservare le trasformazioni che ogni giorno avvengono intorno a noi: il ritmo delle foglie che nascono sui ramoscelli a primavera, le cento diverse forme di ellissi che disegna a terra l’ombra del cerchio di un segnale stradale esposto al sole o di qualsiasi altro oggetto di qualsiasi altra forma che ci circonda…

Osservare con pazienza e cura.

Porsi domande sperimentare e…scoprire.

Attività in classe:

Sperimentare la geometria e le proprietà delle figure attraverso la manipolazione che ne permette la trasformazione dinamica.

Il materiale dei listelli e dei chiodini permettono sperimentazioni e trasformazioni

Costruire e osservare un quadrato non è come disegnarlo; basta allontanare o avvicinare tra di loro le aste che tutto cambia e il quadrato…non c’è più!

Con poche mosse, bambine e bambini, scoprono che il quadrato può trasformarsi in un rombo e scoprendone così, allo stesso momento, anche caratteristiche e analogie.

E il rombo a sua volta lo posso considerare un parallelogramma? 

Attraverso domande precise, che si possono fare all’interno di una presentazione dialogata con gli strumenti tra le mani materializzando quanto viene detto o ipotizzato si possono fare mille scoperte.

Manipolando il triangolo, ad esempio, i bambini scoprono che è una figura rigida e fissa che non permette dinamicità e trasformazioni: il triangolo non si muove, mentre gli altri poligoni si trasformano tra le mani.

E questa è una scoperta impagabile che non può essere paragonata ad alcuna definizione.
Le attività e gli spunti che possono nascere sono infiniti: uscendo dalla classe si possono cercare strutture a triangolo, osservare gli oggetti che abbiamo a casa e a scuola, dalle assi che reggono la tavola per il ferro da stiro, al cavalletto, all’architettura, e perché no anche nel corpo umano, quando allarghiamo le gambe per essere più stabili…

E perché, avendo a disposizione listelli di misure diverse, alcuni triangoli “non si chiudono”?

Si prova, si cambia e si misura fino a alla scoperta della proprietà: per costruire un triangolo la somma di 2 lati deve essere maggiore del terzo lato…

Non servono definizioni da imparare, bastano le mani per provare…

E il rettangolo? Si trasforma in un parallelogramma.

Ma … trasformando le figure i perimetri cambiano?

E le aree?

Le scoperte sono tantissime e come tutte le scoperte, entusiasmanti, profonde, incancellabili.

Materiali stampabili

Le carte per la geometria piana si abbinano al materiale invitando alla costruzione autonoma delle figure.

realizzazione video dell’esperienza