addizioni

Contare con le perle: un viaggio sensoriale nel mondo della matematica

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…permettere al bambino di vedere il mondo con i propri occhi, di esplorare con le proprie mani e di apprendere con il proprio cuore
La mente assorbente, Maria Montessori

Le perle colorate sono uno degli strumenti più affascinanti e iconici del metodo Montessori, progettate per accompagnare i bambini alla comprensione dei concetti matematici attraverso l’esperienza concreta.

Maria Montessori, osservando come i bambini imparassero meglio attraverso la manipolazione di oggetti concreti, introdusse le perle come un mezzo per rappresentare numeri e quantità.

Ogni serie di perle è colorata e raggruppata in bastoncini che rappresentano valori numerici specifici, creando una rappresentazione visiva immediata dei numeri.

Le perle non solo forniscono una base per il conteggio, ma introducono anche i bambini alla bellezza e all’ordine della matematica. I colori vivaci e le forme simmetriche delle perle catturano l’attenzione dei bambini e li invitano alla manipolazione e all’esplorazione autonoma rendendo la matematica accessibile e divertente.

Utilizzo delle perle

Inizialmente i bambini imparano a riconoscere il numero rappresentato da ciascuna barretta di perle contandole una ad una toccandole con le mani.

Gradualmente ogni colore viene associato alla rispettiva quantità senza la necessità di contare le perle.

Se chiediamo ad un bambino di mettere sul tavolo un 5 e un 3, prenderà immediatamente una barretta celeste ed una rosa.

Con le perle si fanno addizioni e sottrazioni sotto forma di lunghi serpenti colorati.

All’inizio le addizioni con il serpente non supereranno la decina, successivamente andranno ben oltre, raggiungendo numeri formati da più decine.

Una volta costruito il serpente colorato, i bambini cominciano a contare le perle e quando il serpente è cresciuto, si sa, deve cambiare pelle…così si invitano i bambini a trasformare il serpente colorato in una con la nuova pelle dorata; sommando le perle e raggiunta la decina, si sostituiscono le barrette delle unità con una barretta dorata, quella del dieci.

Continuando a contare, decina dopo decina, il serpente cambia pelle e diventa tutto d’oro o con una piccola coda colorata.

Con il serpente dell’addizione, sommare i numeri è qualcosa di concreto, autentico ed estremamente piacevole.

Strisce con addizioni rappresentate.

Utilizzo: prendere una striscia e riprodurre sul banco o sul tappeto l’addizione proposta scegliendo dalla scatola delle perle, concrete o stampabili, quelle del solito colore.

Contare le perle una ad una; se si arriva alla decina, sostituire le barrette colorate con quella della decina e proseguire a contare fino a calcolare la somma.

Materiali Necessari:

Perle colorate, preferibilmente in legno e abbastanza grandi in quantità sufficiente per rappresentare almeno 5 serie di numeri da 1 a 10. Tradizionalmente, i colori Montessori sono:

  • 1: Rosso
  • 2: Verde
  • 3: Rosa
  • 4: Giallo
  • 5: Azzurro
  • 6: Viola
  • 7: Bianco
  • 8: Marrone
  • 9: Blu
  • 10: Dorato ( per le decine)

Filo metallico resistente, ma abbastanza flessibile per infilare le perle.

Forbici e pinze per tagliare, modellare il filo metallico e chiuderlo alle estremità.

Istruzioni

 Infilare le perle:

Iniziare con il bastoncino del numero 1. Prendere una perla rossa e infilarla sul filo.

Piegare le due estremità del filo per bloccare la perla in posizione. Procedere con i bastoncini successivi fino al numero 9. Per le decine, utilizzare 10 perle dorate.

Dalle mani alla mente-dal concreto all’astratto

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per una matematica che attraversa i sensi

Il materiale matematico deve essere in grado di rendere visibili e tangibili i concetti astratti, in modo che il bambino possa vederli e manipolarli direttamente
— Maria Montessori, “Il metodo della pedagogia scientifica applicato all’educazione infantile nelle Case dei Bambini”

Il metodo Montessori si caratterizza per il suo approccio concreto e multisensoriale che accompagna i bambini nel loro personale percorso di apprendimento .

L’approccio montessoriano incoraggia un apprendimento autodiretto e attivo, stimola il pensiero logico e la riflessione e, riferendoci alla matematica in particolare, facilita e promuove il calcolo mentale e una comprensione profonda dei concetti matematici fondamentali; il tutto attraverso l’esperienza pratica e ripetuta del soggetto in apprendimento.

Tutti i materiali sono autocorrettivi e consentono la verifica autonoma del proprio lavoro promuovendo l’indipendenza, l’autoconsapevolezza e la fiducia in se stessi.

Anche l’apprendimento della matematica inizia con esperienze sensoriali e manipolative che aiutano i bambini a comprendere concetti astratti in modo tangibile e divertente.

I materiali montessoriani per l’apprendimento della matematica sono numerosi e progettati per coprire un’ampia gamma di concetti da quello basilare dell’associazione numero-quantità, al valore posizionale delle cifre fino alle operazioni più complesse.

8. Il Cestino dei Numeri e degli Oggetti

  • Descrizione: Consiste in un cestino che contiene numeri scritti su cartellini e piccoli oggetti (come bottoni, conchiglie, o pietre).
  • Obiettivo: Aiuta i bambini a collegare i numeri con le loro quantità corrispondenti, permettendo un apprendimento multisensoriale e una comprensione intuitiva dei numeri.

Di seguito, ne presentiamo alcuni tra i più rappresentativi per introdurre i bambini ai concetti fondamentali della matematica in modo concreto e intuitivo.

1. La Tavola di Sabbia (Numeri)

  • Descrizione: Una tavola di legno con numeri incisi in rilievo e ricoperti di sabbia.
  • Obiettivo: Permette ai bambini di tracciare i numeri con il dito, sviluppando la memoria muscolare e preparando la mano per la scrittura. Attraverso il tatto, i bambini imparano a riconoscere la forma dei numeri.

2. Le Barre Numeriche

  • Descrizione: Le barre numeriche sono aste di legno di diversa lunghezza, da 10 cm a 1 metro, dipinte a intervalli alternati di rosso e blu.
  • Obiettivo: Aiutano i bambini a comprendere la sequenza numerica da 1 a 10 e la lunghezza relativa dei numeri. I bambini imparano a contare ogni sezione e a riconoscere la quantità rappresentata da ciascuna barra.

3. Le Perle del Sistema Decimale

  • Descrizione: Le perle rappresentano unità (una singola perla), decine (una barra di 10 perle), centinaia (un quadrato di 100 perle) e migliaia (un cubo di 1000 perle).
  • Obiettivo: Permettono ai bambini di comprendere i concetti di unità, decine, centinaia e migliaia in modo visivo e tattile, facilitando la comprensione del sistema decimale.

4. Le Carte dei Numeri e le Gettone Numerici

  • Descrizione: Le carte dei numeri mostrano i numeri da 1 a 10 e possono essere combinate con gettoni per rappresentare quantità.
  • Obiettivo: Aiutano a sviluppare la capacità di riconoscere i numeri e associare ogni numero alla sua quantità corrispondente, migliorando anche la comprensione del concetto di pari e dispari.

5. Il Gioco della banca

  • Descrizione: Questo gioco utilizza: le perle singole per le unità, le barre di 10 perle per le decine, i quadrati di 100 perle per le centinaia e i cubi da 1000 perle per le migliaia: le carte dei numeriche rappresentano unità (1-9), decine (10-90), centinaia (100-900) e migliaia (1000-9000); vassoi e cestini per trasportare le quantità richieste.
  • Obiettivo: Favorisce l’introduzione alla notazione posizionale e alla comprensione del valore posizionale dei numeri. I bambini possono toccare e manipolare le diverse rappresentazioni dei numeri per comprendere come si compongono le quantità.

6. La Tavola di Séguin

  • Descrizione: La Tavola di Séguin è composta da due tavole di legno che mostrano i numeri da 1 a 9 (prima tavola) e da 10 a 19 (seconda tavola). Vengono utilizzate con barre di perle e piccoli cartellini numerici e alfabetici.
  • Obiettivo: Aiuta i bambini a comprendere la progressione dei numeri e la costruzione dei numeri a due cifre, introducendo concetti come l’addizione in maniera graduale.

7. Le Cassette dei Fuselli

  • Descrizione: Contengono scomparti numerati da 0 a 9 e un set di fuselli di legno che rappresentano le unità.
  • Obiettivo: Favoriscono la comprensione del concetto di zero (uno scomparto è vuoto) e delle quantità associate a ciascun numero. Aiutano a collegare il numero scritto alla quantità che rappresenta.

8.Tavole delle Operazioni (Addizione, Sottrazione, Moltiplicazione, Divisione)

  • Descrizione: Le tavole delle operazioni sono strumenti visivi e manipolativi utilizzati nel metodo Montessori per aiutare i bambini a comprendere e praticare le quattro operazioni fondamentali: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Ogni tavola è progettata per una specifica operazione e presenta una griglia numerica con carte numeriche e segnalini colorati. I bambini utilizzano questi materiali per eseguire calcoli e vedere i risultati in modo concreto e tangibile.
  • Obiettivo: Facilitare l’apprendimento delle operazioni matematiche attraverso l’esperienza sensoriale e la manipolazione diretta. Aiutare i bambini a memorizzare le combinazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione, e a comprendere le proprietà fondamentali di ciascuna operazione. Promuovere l’autonomia nell’apprendimento, il calcolo mentale e la risoluzione di problemi, rendendo l’approccio alla matematica intuitivo e coinvolgente.

“Caccia alle mele” è un’attività didattica interattiva progettata per invitare i bambini a praticare le le addizioni in modo divertente. L’attività offre un approccio ludico, interattivo e autocorrettivo all’apprendimento delle addizioni, in linea con i principi del metodo Montessori e utilizzabile in ogni realtà didattica. È un materiale versatile che può essere utilizzato sia in classe che a casa, per rafforzare le competenze matematiche di base attraverso il gioco e l’autonomia.

Il materiale consiste in una tavola disegnata con alberi di mele, cassette, ceste e trattori con mele bianche contenenti addizioni da risolvere.

L’attività consiste nel risolvere le addizioni e posizionando sopra la mela bianca con l’operazione, quella rossa con il risultato.

Una tavola di controllo permette la verifica autonoma dei risultati calcolati.

    L’attività mira a:

    • memorizzare le combinazioni di addizione attraverso il gioco
    • promuovere l’apprendimento autonomo e la capacità di autocorrezione attraverso l’utilizzo della tavolo di controllo
    • rendere l’apprendimento della matematica più piacevole e coinvolgente
    • incoraggiare i collegamenti logici tra le addizioni e i loro risultati

    Il materiale è scaricabile in versione SHORT nella sezione Download o completa nella sezione SHOP