Lo studio della geometria non deve limitarsi alla teoria, ma deve condurre l’individuo a una conoscenza che gli permetta di vedere le forme del mondo con occhi nuovi.”
— Maria Montessori
Psicogeometria e Psicoaritmetica rappresentano un approccio rivoluzionario alla matematica e alla geometria, fondato sull’esperienza diretta e sul rigore scientifico. Attraverso incastri geometrici, costruzioni e traslazioni di figure, la mente si apre a nuovi scenari, ponendo le basi per intuizioni e ipotesi da sperimentare e verificare.
Le figure si combinano, si accostano, si sovrappongono e si specchiano, generando forme sempre nuove. È un gioco di esplorazione e scoperta che si trasforma in creazione decorativa. I bambini osservano come un cerchio di 10 cm di diametro possa essere inscritto in un quadrato della stessa misura, come un cerchio più piccolo entri perfettamente in un rettangolo, o come un semplice triangolo equilatero possa dare origine a una stella, che a sua volta cela un esagono più grande.
Le possibilità sono infinite e ogni esperienza concreta con il materiale offre nozioni intuitive, apprese direttamente attraverso l’osservazione e la manipolazione. Qui la definizione non precede la conoscenza, ma ne è il naturale risultato: il bambino scopre prima, definisce poi.
Maria Montessori sottolinea che questo percorso corrisponde a una tendenza naturale della mente: organizzare e affinare le conoscenze, portandole a livelli sempre più elevati. E il lavoro con il materiale non si esaurisce nella pura sperimentazione geometrica, ma si intreccia con la creatività e l’estetica.
Ogni bambino è chiamato a osservare dettagli, a cogliere combinazioni originali, a elaborare motivi geometrici unici. Riga, squadra, lapis e colori diventano strumenti di esplorazione, ma il percorso creativo può arricchirsi con acquerelli, inchiostri e pastelli, dando vita a composizioni decorative sempre più raffinate.
Sperimentazione, scoperta e creazione artistica personale si trasformano così in una memoria geometrica viva e significativa, che accompagna ogni bambino nel suo percorso di conoscenza.
Attività in classe
I poligoni con più di cinque lati:
-sperimentazioni con il materiale concreto e scoperta empirica delle definizioni.
I bambini costruiscono poligoni incastrando tra di loro forme geometriche diverse e ne osservano le differenze.
Alcuni sono “regolari”, altri no.
Toccano i contorni delle figure alla scoperta di vertici e lati.
Dalla costruzione concreta con il materiale , passano al disegno e tracciano le diagonali.
Ogni diagonale un colore.
Durante l’attività scoprono in modo naturale che alcune diagonali sono ripetute e dimezzano così il numero totale ottenuto.

Fanno prove con poligoni diversi e dopo numerose sperimentazioni si presenta la formula per il calcolo del numero delle diagonali:
n・(n- 3) /2
Bambini e bambine, entusiasti, si sono messi al lavoro ed hanno scoperto che …applicando la formula il risultato era identico da quello ottenuto con il loro conteggio colorato.
Una vera gioia…
Come non aggiungere poi un tocco di creatività?
L’esagono suddiviso in tutte le sue diagonali nascondeva al suo interno altri numerosi poligoni; ognuno li ha colorati secondo la propria creatività ed è nato… l’esagono Arlecchino!
Fanno prove con poligoni diversi e dopo numerose sperimentazioni si presenta la formula per il calcolo del numero delle diagonali:
n・(n- 3) /2
Bambini e bambine, entusiasti, si sono messi al lavoro ed hanno scoperto che …applicando la formula il risultato era identico da quello ottenuto con il loro conteggio colorato.
Una vera gioia…
Come non aggiungere poi un tocco di creatività?
L’esagono suddiviso in tutte le sue diagonali nascondeva al suo interno altri numerosi poligoni; ognuno li ha colorati secondo la propria creatività ed è nato… l’esagono Arlecchino!
Materiale scaricabile
Problemi di un giorno di Carnevale; i problemi sono suddivisi uno ad uno; i bambini o i gruppi di bambini possono scambiarseli dopo la risoluzione, proprio come in un gioco…
A misura di mondo; Un viaggio tra storia e scoperte, esperimenti e giochi

Un viaggio affascinante attraverso la storia della misura; un libro che segue le tracce di un percorso lungo e straordinario: dalla coda di un camaleonte presa come unità di misura a Leonardo Da Vinci, passando per Egizi, Romani e Babilonesi per scoprire come l’uomo abbia da sempre cercato di dare un ordine alle dimensioni, ai pesi e al tempo. Leggende, curiosità, giochi e attività pratiche trasformano ogni pagina in un’esperienza per leggere, giocare e imparare. Un libro per tutti coloro che vogliono scoprire la misura con i propri occhi… e con le proprie mani!
Per la didattica: Un supporto pratico e versatile, utilizzabile in modo strutturato o flessibile. I simboli nell’indice aiutano a individuare rapidamente le attività.