matematica divertente

Concretizzare la matematica: un approccio vivace all’apprendimento

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La mano è l’organo dell’intelligenza.
Maria Montessori, La mente del bambino:Mente assorbente

La matematica è spesso percepita come un linguaggio astratto, fatto di numeri, simboli e algoritmi da memorizzare.

Per i bambini, che vivono e apprendono attraverso il movimento, il tatto e l’esperienza sensoriale, i numeri e i concetti matematici vengono compresi e fatti propri in quanto esperienza personale autentica e profonda.

Concretizzare la matematica significa offrire ai bambini la possibilità di esplorare i numeri attraverso oggetti fisici, trasformando calcoli e algoritmi astratti in esperienze tangibili.

Nel Metodo Montessori, questo approccio è un pilastro fondamentale: i materiali di sviluppo, come le perle colorate e le tavolette per le quattro operazioni, permettono ai bambini di manipolare le quantità, comprendere visivamente le operazioni e sviluppare una padronanza dei concetti matematici.

Ma la concretizzazione non si limita ai materiali tradizionali: qualsiasi oggetto familiare può diventare uno strumento matematico. Dalle conchiglie raccolte in spiaggia ai tappi di bottiglia, ogni elemento offre un’opportunità per apprendere.

Un approccio così strutturato, non solo aiuta i bambini a capire come funziona un’operazione, ma anche perché funziona, sviluppando un senso del numero e una logica interna che li accompagneranno per tutta la vita. La matematica concreta diventa così non un esercizio di memoria, ma una scoperta affascinante del mondo che li circonda.


L’attività è progettata per unire l’idea del gioco alla matematica concreta e per esercitarsi con le addizioni in modo creativo e pratico.

I bambini risolvono le operazioni e le associano a risultati concreti riportati su una pallina di Natale: per ogni operazione risolta, i bambini aggiungono una pallina all’albero coprendo l’operazione ormai risolta.

“Decoriamo l’Albero” non è solo un esercizio di matematica, ma un’esperienza completa che unisce gioco, apprendimento e creatività, a tema con il periodo natalizio.

Un albero rosso tutto da decorare con le palline dei risultati delle addizioni.

Per un Natale ricco di…parole, giochi, numeri e colori

Un libro per leggere e per fare aspettando Natale. Dalla a alla zeta ogni lettera richiama una parola e ogni parola richiama il Natale con il carico di attesa che sempre lo circonda. Dalle lettere dell’alfabeto prendono forma le parole, dalle parole prendono forma le storie e dalle storie prendono forma i giochi, i disegni e i colori. Un libro tutto da leggere e giocare.
Il libro è scritto in stampato maiuscolo, ma presenta l’alfabeto nei quattro caratteri principali e introduce alla scrittura in corsivo.

Il mio terzo piccolo libro:Il Natale: Leggere con il metodo Montessori

l Natale sta per arrivare; intorno tutto cambia e si riempie di magia. Ci sono cose nuove da vedere e da ascoltare e cose che invece non si riescono proprio a vedere nemmeno se si sta sempre con il naso all’insù. E poi…ci sono molte cose belle da fare a Natale; così belle che non si possono dimenticare. Ma perché allora farle solo a Natale? Non possiamo forse cambiare? Un libro dedicato ai bambini e alle bambine, un libro da leggere, da fare e da regalare aspettando Natale.

Sudoku con tessere mobili: logica e concentrazione al sapore di Natale

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Il Sudoku con tessere mobili è un’attività che unisce gioco, logica e manipolazione concreta, il tutto in un’atmosfera natalizia grazie alle tessere con immagini a tema.

Questa proposta, ispirata al Metodo Montessori, offre un modo divertente e stimolante per sviluppare competenze fondamentali attraverso il gioco e, grazie alle proposte a difficoltà crescente e all’utilizzo delle immagini, è proponibile anche ai più piccoli.


Perché scegliere il Sudoku ?

Il Sudoku è un gioco basato su regole semplici che richiedono concentrazione, capacità di osservazione e organizzazione mentale.


La versione con tessere mobili aggiunge un elemento di manipolazione concreta, aiutando i bambini a:

  • Sviluppare il pensiero logico: ogni simbolo va posizionato seguendo regole precise, stimolando il ragionamento.
  • Affinare la motricità fine: maneggiare le tessere mobili aiuta a perfezionare i movimenti delle mani.
  • Rispettare l’ordine e l’autocorrezione: caratteristici del Metodo Montessori; il bambino può correggersi da solo spostando le tessere nella ricerca della soluzione per completare il sudoku.

Come Preparare i Sudoku con tessere mobili: guida al Fai da Te

Creare i Sudoku natalizi con tessere mobili è un’attività semplice e divertente.

Con pochi materiali e un po’ di creatività, si possono realizzare facilmente divertenti sudoku natalizi


Materiale Necessario

  • Carta o cartoncino
  • Matite o pennarelli colorati
  • Squadre per la costruzione della griglia
  • Tessere in materiale resistente (come legno o cartone spesso)
  • Stampante (opzionale, per i simboli natalizi da ritagliare)
  • Colla o nastro adesivo
  • Forbici

Le Griglie

Le griglie hanno dimensioni differenti a seconda del grado di difficoltà

  • 4×4 (facile)
  • 6×6 (intermedio)
  • 9×9 (avanzato)
  1. Disegnare la griglia della dimensione desiderata
  2. Lasciare alcune caselle vuote e inserire un simbolo in ogni riga ( o più se si vuole una versione estremamente facilitata); lasciare alcune caselle vuote dove il bambino dovrà posizionare i simboli per completare la griglia secondo le indicazioni.

Le tessere mobili

Le tessere mobili sono il cuore di questo gioco e sono facili da preparare:

  1. Tagliare delle forme: usare un cartoncino spesso o un pezzo di legno sottile e taglialo in quadrati o cerchi, di dimensioni appropriate per la griglia (circa 3 cm x 3 cm).
  2. Aggiungere i simboli natalizi: Disegna o stampa simboli a tema natalizio come:
    • Alberi di Natale 🎄
    • Babbo Natale 🎅
    • Stelle ⭐
    • Fiocchi di neve ⛄
    • Regali 🎁
  3. Ritagliare i simboli: Se hai stampato i simboli, ritagliali e incollali sulle tessere di cartone o legno. Se usi un materiale solido come il legno, puoi anche dipingere direttamente il simbolo.
  4. Per preparare un Sudoku con tessere mobili, è necessario calcolare quante tessere servono per ogni simbolo, in base alla dimensione della griglia: 4×4 Sudoku (Facile):ogni simbolo deve comparire una volta per riga, colonna e riquadro, 4 tessere di ogni simbolo, per un totale di  16 tessere; 6×6 Sudoku (Intermedio), 6 tessere per ogni simbolo, per un totale di 36 tessere; 9×9 Sudoku (Avanzato), 9 tessere per ogni simbolo per un totale di 81 tessere.

Utilizzo delle Griglie Vuote

La cosa più divertente è la possibilità di creare infiniti giochi con le griglie vuote personalizzabili.

All’interno della griglia si possono fissare alcune tessere con lo scotch ( più o meno a seconda del livello di difficoltà desiderato)e lasciare ai bambini il compito di completarle, oppure possono essere i bambini stessi a posizionare le tessere iniziali per poi procedere con il gioco.


4. Come Usare il Sudoku Educativo con Tessere Mobili

Ecco alcune indicazioni per giocare con i bambini:

  1. Scegli una griglia: Seleziona il livello di difficoltà che desideri (4×4, 6×6 o 9×9).
  2. Posiziona alcune tessere: Colloca alcune tessere sulla griglia in modo casuale. Lascia che il bambino completi il Sudoku riempiendo le caselle vuote, seguendo la regola che ogni simbolo deve comparire una sola volta per riga, colonna e riquadro.
  3. Autocorrezione: Incoraggia il bambino a spostare le tessere se nota un errore, aiutandolo così a sviluppare indipendenza e capacità di autocorrezione, tipiche dell’approccio Montessori.

5. Variazioni e Idee Aggiuntive

  • Adatta il tema: Se vuoi, puoi usare temi diversi a seconda della stagione o degli interessi dei bambini, come animali, frutta o altri simboli.
  • Rendi il gioco più difficile: Riduci il numero di tessere pre-posti e aumenta la difficoltà della griglia.
  • Usa le griglie vuote più volte: Ogni volta che ricomponi una griglia vuota, hai un gioco nuovo da fare.

Conclusione

Creare il Sudoku educativo con tessere mobili è un’attività facile e divertente che permette di combinare gioco e apprendimento. Seguendo questi semplici passaggi, avrai un materiale educativo personalizzato, pronto per stimolare la logica e la concentrazione dei bambini. Non dimenticare di sfruttare la versatilità delle griglie vuote per creare nuovi giochi ogni volta!


-Sudoku 4×4 in versione facilitata in due versioni: fisso con tessere mobili o con griglia vuota personalizzabile

-attività con frazioni e numeri decimali a tema natalizio

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Giorno per giorno si aggiungeranno materiali natalizi per le attività in classe o per i compiti delle vacanze

Apprendere con le mani: un approccio concreto per l’educazione matematica

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La matematica deve essere appresa attraverso l’osservazione e la manipolazione di materiali concreti. Solo così il bambino può comprendere la realtà dei numeri.”

M. Montessori (1976), The Advanced Montessori Method, Volume I

Nell’apprendimento dei numeri, il passaggio dalla concretezza all’astrazione è un passaggio delicato ed essenziale che inizia con l’esplorazione attraverso materiali concreti.

L’esplorazione, per definizione, è un’esperienza multisensoriale in grado di attivare simultaneamente tutti i sensi: i bambini manipolano, toccano, osservano e riflettono, trasformando poco a poco le loro esperienze concrete in concetti astratti.

Operare con i numeri in modo concreto non solo rende l’apprendimento della matematica più accessibile e divertente, ma offre ai bambini una base solida su cui costruire abilità matematiche più avanzate.

La transizione dalla concretezza all’astrazione avviene naturalmente e senza sforzo, poiché i bambini sviluppano una comprensione profonda delle regole matematiche attraverso l’esperienza diretta e il loro fare.

In questo modo, l’apprendimento diventa un processo fluido e coinvolgente, capace di integrare emozioni e cognizione, e di preparare i bambini a sfide future più complesse in ambito matematico.

Il Tappeto del Cento è un’attività pensata per introdurre i bambini alla comprensione dei numeri da 1 a 100 in modo concreto e coinvolgente.

I bambini costruiscono il loro tappeto tessera dopo tessera.

La tavola di controllo funge da elemento accompagnatore.

L’attività consiste nel completare una griglia di 10×10 posizionando in sequenza le tessere numerate dall’1 al 100.

Sia durante la costruzione del tappeto che l’osservazione del tappeto completato, inducono i bambini ad importanti e autonome riflessioni fondamentali per lo sviluppo delle loro competenze matematiche:

  1. Sequenza numerica e conteggio: durante la disposizione delle tessere numerate da 1 a 100, si rinforza la loro capacità di riconoscere e memorizzare la sequenza dei numeri, sviluppando al contempo l’abilità nel conteggio in avanti e all’indietro.
  2. Concetto di quantità e valore posizionale: manipolando e posizionando i numeri, i bambini iniziano a comprendere il valore relativo dei numeri. Capiscono, ad esempio, che 10 è maggiore di 9 e che i numeri aumentano di uno alla volta. L’uso della griglia rafforza il concetto del valore posizionale: ogni riga rappresenta le unità da 1 a 10, e ogni colonna aggiunge progressivamente una decina,10, 20, 30…
  3. Sistemi decimali e pattern numerici: la disposizione sulla griglia di 10×10 aiuta i bambini a visualizzare il sistema decimale e i pattern numerici. Ad esempio, osservano che i numeri nelle colonne condividono le stesse unità, mentre quelli nelle righe condividono la stessa decina (10, 20, 30…). Questo rafforza la loro comprensione del sistema numerico base 10.
  4. Relazioni matematiche e operazioni: il tappeto del cento permette di osservare relazioni matematiche importanti come l’addizione e la sottrazione: spostandosi verso destra si aumenta sempre di 1; spostandosi verso sinistra si diminuisce di uno; spostandosi sulla colonna in alto si diminuisce di una decina e spostandosi in quella in basso si aumenta di una decina. Queste osservazioni li aiutano la visualizzazione delle operazioni matematiche in modo concreto.
  5. Simmetrie e modelli visivi: I bambini possono notare modelli e simmetrie all’interno della griglia, come la disposizione dei numeri pari e dispari, o i numeri multipli di 5 e 10 che formano linee verticali e orizzontali. Queste scoperte visive stimolano la loro capacità di osservazione e di categorizzazione dei numeri.
  6. Confronto tra numeri: Con il tappeto completo, i bambini possono facilmente confrontare numeri tra loro, identificando numeri più grandi o più piccoli, osservando differenze e somiglianze tra i numeri in diverse parti della griglia. Questo favorisce lo sviluppo di competenze di analisi e confronto numerico.
  7. Introduzione a concetti di moltiplicazione e divisione: Attraverso il conteggio per salti (ad esempio, 2, 4, 6… o 5, 10, 15…), il tappeto del cento offre un modo visivo e concreto per introdurre la moltiplicazione e la divisione. I bambini possono vedere chiaramente i risultati del conteggio per multipli, acquisendo così una comprensione iniziale delle operazioni.
  8. Progressione e continuità dei numeri: La costruzione del tappeto aiuta i bambini a comprendere la continuità e l’infinitezza della sequenza numerica. Anche se il tappeto arriva a 100, i bambini possono intuire che il conteggio continua oltre quel limite, espandendo la loro visione della matematica.

Costruire la griglia per il tappeto su un cartoncino suddivisa in quadrati di 10×10.

Stampare le tessere per l’attività di costruzione del tappeto.

Learning Resources Tabelle delle centinaia cancellabili (set da 10)

Strumenti compensativi. Il quaderno di matematica. Numeri, misura, spazio e figure, dati e previsioni, relazioni e funzioni

Matematica in tasca. Le regole di Numeroni per la scuola primaria


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Matematica in situazione per un apprendimento autentico e significativo

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Trasformare la matematica in qualcosa di accattivante, divertente e coinvolgente?

Perché non provare a proporla in situazione?

La matematica in situazione rappresenta un approccio pedagogico che mira a rendere l’apprendimento della matematica significativo e autentico, collegando i concetti matematici a contesti reali e rilevanti per gli studenti.

Tale approccio favorisce la comprensione profonda e l’applicazione pratica delle competenze matematiche, rendendo l’apprendimento più stimolante e coinvolgente. 

La matematica vissuta è sicuramente quella più autentica e sentita perché rispondente ad una necessità.

Il contesto reale che richiede l’applicazione matematica è infatti denso di significato; stimola, incuriosisce, spinge a sperimentare e ad imparare per arrivare autonomamente ad elaborare soluzioni efficaci in grado di risolvere/migliorare/modificare una situazione contingente.

Volendo porre in parallelo una matematica decontestualizzata con una matematica in situazione, potremmo dire che la prima pone enfasi su calcoli, sulle formule e sugli  algoritmi in modo totalmente indipendente dal vissuto tanto da risultare astratta e poco stimolante; la matematica in situazione invece incuriosisce e richiede sempre un intervento sempre attivo, concreto e significativo del soggetto in situazione che risulta essere l’unico protagonista del proprio fare e del proprio indagare.

Coinvolgere gli alunni in attività concrete e autentiche che richiedono l’utilizzo di competenze matematiche, aiuta i bambini a capirne l’importanza e la necessità rendendo l’apprendimento rilevante  e appassionante.

Molte sono le attività che possono essere progettate per realizzare percorsi matematici autentici e divertenti:

mercatini: addizione, moltiplicazione sottrazione per calcolo spesa, sintesi e rendicontazione

costruzione di piccoli oggetti: misurazioni, calcoli, progettazione; geometria e aritmetica

caccia al tesoro matematica: risoluzione di problemi ; problem solving in team building

cucina: equivalenze, calcolo frazionario e proporzione, misurazioni

giardinaggio: concetti geometrici- calcolo dell’area, del numero delle piante da mettere a dimora, perimetro e delimitazione del terreno 

Un mercatino da fare nei primi giorni di accoglienza a livello di singola classe, classi parallele o plesso.

Un modo divertente per ritrovarsi e per applicare in un contesto giocoso e divertente le competenze matematiche.

Gli oggetti sono donati donati dai bambini e gli acquisti vengono fatti con denaro in tutto e per tutto simile a quello vero.

Le competenze da mettere in campo sono tantissime e difficilmente sondabili in contesti standardizzati:

-Preparazione della locandina per pubblicizzare l’evento all’interno del plesso

-Raccolta e preparazione degli oggetti: suddivisione del materiale per categorie- giochi, libri, oggettistica 

-Ricerca dello spazio idoneo ad ospitare il mercatino e allestimento dei banchi di vendita in modo da attirare l’acquirente

-Calcolo dei prezzi degli oggetti ( in linea con quelli reali): abilità di stima e valutazione

-Promozione degli oggetti: creare cartelli e poster per promuovere gli oggetti in vendita e attirare l’attenzione degli acquirenti

-Preparazione e applicazione delle etichette

-Venditori e acquirenti: ruoli e compiti- calcolo della spesa, transazione e resto

-Registrazione: tenere traccia delle vendite e degli acquisti effettuati, annotare il denaro speso e ricevuto

-Budgeting: ogni alunno ha una quantità di denaro( fac-simile) a disposizione e deve decidere come spenderlo; bilancio tra desideri e necessità

Gestione del denaro: spesa, necessità/ superfluo, risparmio

Il mercatino dei numeri-versione short

Libri per la grammatica e prime letture, libri per scoprire la storia della misura e per esplorare il mondo insieme a Lily, la piccola rana esploratrice; libri per leggere e per fare ideali anche per piacevoli attività estive.

La grammatica? Una favola!Il paese delle parti del discorso Maria Montessori

Il mio primo piccolo libro-Il bosco: Leggere con il metodo Montessori

Il mio secondo piccolo libro: Il mare 

Lily, piccola rana esploratrice: Leggere, fare e scoprire

Misurare il mondo- un percorso nel tempo e nello spazio alla scoperta della misura

Montessorianamente SHOP per idee e materiali didattici per tutte le discipline

Matematica divertente-la costruzione del metro

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Dalle misure approssimative alle misure convenzionali; un percorso di scoperta e sperimentazione

Tutto comincia con il racconto di una favola africana con un cinghiale che gareggia con un camaleonte.

Come misurare la distanza dal punto di arrivo?

Il camaleonte deicide di usare una parte del proprio corpo, quella più lunga, la coda.

La narrazione della favola è il punto di partenza per sperimentare misurazioni con il proprio corpo.

Misure corte: quaderno, penna, astuccio…

Misure lunghe: letto, tavolo, computer

O ancora più grandi: la stanza e il giro della stanza.

Pollici, spanne, palmi, cubiti, iarde, piede, passo e doppio passo.

Il percorso prosegue con le misurazioni di ciò che abbiamo intorno: in classe, nei locali della scuola e in giardino…bambine e bambini vanno a caccia di misure con carte e penna per registrare.

Banchi, sedie, lavagne, cartelloni, rochi degli alberi, aiuole, stanze, selciati…

Pollici, spanne, palmi, cubiti, iarde, piede, passo e doppio passo.

Tutto diventa misura.

Tutto si trasforma in un gioco.

Un gioco che struttura e che fa riflettere.

Confrontandosi, i bambini osservavano che le loro misurazioni non coincidono; sia che si tratti di cose molto diverse, come l’albero o il banco, che di cose uguali, come i quaderni.

Perché?

La scoperta è stata tanto semplice quanto importante, e non solo per le misurazioni, ma anche per una ovvia deduzione che riaffiora con tutta la sua forza: siamo tutti uguali, ma tutti diversi, anche nella misura dei nostri palmi, dei nostri pollici e nei nostri passi…

Da qui, a comprendere come nel corso della storia l’uomo abbia sentito la necessità sempre più forte di trovare misure convenzionali, il passo è breve.

A disposizione dei bambini sono stati messi metri di diverso tipo.

metri a nastro, a stecche , retrattili…

I bambini li hanno osservati e confrontati.

Si sono chiesti perché fossero rigidi o morbidi e perché non tutti uguali.

Era importante provare.

E i bambini lo hanno fatto: hanno provato a misurare la circonferenza della vita con il metro a stecche o l’altezza del tavolo con quello a nastro…

Erano divertiti, emozionati e coinvolti.

Erano protagonisti delle loro scoperte e delle loro deduzioni.

Ma come è fatto il metro?

Il confronto tra la catena del 100 montessoriana e il metro a stecche non ha avuto bisogno di parole.

La catena del 100 con 10 bastoncini del dieci ed ogni bastoncino con dieci perle.

Il metro con 10 stecche ed ogni stecca 1 centimetro.

La decina e il decimetro.

Era sicuramente arrivato il momento per costruire il metro.

Tutti fremevano dalla voglia di misurare.

Carta forbici e fogli a quadretti da 1/2 centimetro.

10 strisce con 10 numeri, da 0 fino a 100.

Ogni striscia un decimetro.

Ogni decimetro dieci centimetri per un totale di 100 centimetri.

Ognuno ha “scoperto” il suo metro costruendolo.

Attività outdoor

L’uscita in giardino con i 19 metri in mano è stata entusiasmate: foglie, tronchi, panche bambini e maestre tutto è stato misurato e confrontato!

Videotutorial per la costruzione del metro

La storia del camaleonte e del cinghiale per introdurre la misurazione; piccola nomenclatura del metro

Conversione Di Unità: Cartella Di Lavoro Di Conversione Delle Unità Di Misura Con Le Risposte

Dohe Educa – Metro quadrato pieghevole per imparare la matematica (100 x 100 cm) – Diviso in 100 quadrati per fare divisioni, somme, sottrazioni – Materiale scolastico ed educativo

Crescere Imparando: Romeo e le unità di misura

Gli ultimi 100 metri

4 Pezzi Metro a Nastro Telescopico Morbido per Misure Corporee (200cm/80 inch)

Walopola Metro pieghevole in legno da 1 metro – righello da falegname in legno con scala metrica per la scuola,


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