È facile trovare molte equivalenze, con lo spostamento dei pezzi del materiale: e anche equivalenze di gruppi: ciò porta insieme somme e sottrazioni. Le cornici, le sovrapposizioni dei pezzi ecc. danno prove evidenti di corrispondenze di valore. Noi però vogliamo fare un altro lavoro: cioè un lavoro di ragionamento, anziché di sola constatazione materiale ”nel quale“ si deve descrivere ciò che si vede ed esporre delle ragioni
Maria Montessori
Con Psicogeometria e Psicoaritmetica Maria Montessori affronta in un modo totalmente nuovo e rigorosamente scientifico lo studio della matematica e della geometria.
Incastri geometrici, costruzioni e traslazioni di figure in movimento pongono agli occhi della mente nuove strade e nuovi scenari dando via a un sempre maggiore numero di ipotesi e intuizioni tutte da sperimentare e verificare.
Le figure si incastrano, si associano, si accoppiano, si pongono in simmetria e, insieme, formano figure sempre nuove in una combinazione di forme che si fa anche creazione decorativa.
I bambini sperimentano il cerchi di 10 cm di diametro si può inscrivere nel quadrato di 10 cm di lato e che il cerchio minore di 5 cm di diametro entra nel rettangolo stretto con il lato minore di 5 cm; o ancora che con il triangolo equilatero si forma una stella e che le punte di essa riunite da linee danno il disegno di un altro esagono più grande.
Le esplorazioni e le possibilità sono numerosissime e ognuna offre nozioni intuitive ricavate direttamente dal materiale concreto.
Ecco che le definizioni non vengono date a priori, ma sopraggiungono come scoperta, dopo la conoscenza.
La definizione è il passo successivo alla conoscenza e non ad essa propedeutico.
Un percorso così strutturato, basato sull’osservazione e sulla manipolazione, corrisponde, come sottolinea Maria Montessori, a una tendenza naturale della mente: precisare e ordinare le conoscenze verso livelli sempre superiori di conoscenze e competenze.
Il lavoro concreto con il materiale non preclude la sperimentazione artistica: ogni bambino può rilevare dettagli da sottolineare con motivi decorativi all’interno delle figure composte ed osservate.
E per dare vita alla fantasia e creatività ogni bambino è chiamato ad osservare i dettagli in modo minuzioso, a cogliere combinazioni originali, a elaborare motivi geometrici ripetuti.
Riga, squadra, lapis e colori, sono gli strumenti principali, ma possono aggiungersene altre per dare spazio ad altre sperimentazioni creative: acquerelli, inchiostri colorati e pastelli per dare vita ad infinite composizioni decorative, capaci di rivelare mano a mano quel senso di armonia estetica che va sviluppandosi nell’animo infantile.
Sperimentazione, scoperta e creazione artistica personale diventano la memoria geometrica di ogni bambino e di ogni bambina.
Psicogeometria, Psicoaritmetica
Attività in classe
I poligoni con più di cinque lati:
-sperimentazioni con il materiale concreto e scoperta empirica delle definizioni.
I bambini costruiscono poligoni incastrando tra di loro forme geometriche diverse e ne osservano le differenze.
Alcuni sono “regolari”, altri no.
Toccano i contorni delle figure alla scoperta di vertici e lati.
Dalla costruzione concreta con il materiale , passano al disegno e tracciano le diagonali.
Ogni diagonale un colore.
Durante l’attività scoprono in modo naturale che alcune diagonali sono ripetute e dimezzano così il numero totale ottenuto.
Fanno prove con poligoni diversi e dopo numerose sperimentazioni si presenta la formula per il calcolo del numero delle diagonali:
n・(n- 3) /2
Bambini e bambine, entusiasti, si sono messi al lavoro ed hanno scoperto che …applicando la formula il risultato era identico da quello ottenuto con il loro conteggio colorato.
Una vera gioia…
Come non aggiungere poi un tocco di creatività?
L’esagono suddiviso in tutte le sue diagonali nascondeva al suo interno altri numerosi poligoni; ognuno li ha colorati secondo la propria creatività ed è nato… l’esagono Arlecchino!
Materiale scaricabile
Problemi di un giorno di Carnevale; i problemi sono suddivisi uno ad uno; i bambini o i gruppi di bambini possono scambiarseli dopo la risoluzione, proprio come in un gioco…
Spunti editoriali e altro ancora
155 puzzle componibili con 6 tipi di forme geometriche ( quadrati, esagoni, trapezi, parallelogrammi, rombi, triangoli)
Geometria al Volo Maxi – Spazio e Figure
Rivolto agli insegnanti di scuola primaria, consente di operare con la classe intera o divisa gruppi. Presenta in chiave di anticipazione tutto il percorso della geometria che sarà poi svolto e approfondito anno per anno. Si accompagna al volume mini rivolto ai bambini.
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Per accompagnare i bambini della scuola primaria alla scoperta del linguaggio della geometria.
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