Risolvere le espressioni aritmetiche è una vera e proprio sfida con se stessi.
Calcolo dopo calcolo, riduzione dopo riduzione si arriva al risultato finale.
Un esercizio di calcolo che non si esaurisce semplicemente con la risoluzione di un’operazione, ma che si dipana sulla pagina in una concatenazione di operazioni che sono necessariamente legate una all’altra. E sbagliarne una, vuol dire sbagliare tutto…
Un esercizio che impone necessariamente ordine, rigore e precisione.
Un esercizio che diventa un modo di operare e di porre estrema attenzione a ciò che si va facendo, passo dopo passo.
Attività in classe
Il materiale per la risoluzione delle espressioni aritmetiche si compone di una carta che dapprima definisce l’espressione aritmetica e poi ne delinea le regole per la risoluzione.
Una prima serie di espressioni aritmetiche con soluzione ragionata, guiderà i bambini e le bambine alla risoluzione autonoma delle espressioni.
Seguiranno serie di espressione a difficoltà crescente con la sola soluzione.
“L’educazione è un processo naturale effettuato dal bambino e non è acquisita attraverso l’ascolto di parole, ma attraverso le esperienze del bambino nell’ambiente…
Per cominciare offriamogli il mondo”
M.Montessori
Attività in classe
Il melograno e la melagrana.
Portare in classe un ramo con foglie e frutti è qualcosa di speciale.
Quante cose si possono fare!
Osservare le foglie e classificarle secondo la forma e il margine.
Osservarne le sfumature e i colori.
E il frutto?
Toccarlo.
É pesante o leggero? Duro o morbido?
E poi tagliarlo…assaggiare i chicchi e definirne il sapore e le sensazioni.
Individuare e nominare tutte le sue parti ricercandone poi la nomenclatura scientifica.
E poi ancora cercare la melagrana nella storia, nel mito e nelle religioni.
Simboli e significati.
Un percorso tutto da scoprire.
Chicco dopo chicco…
Il mito di Demetra e Persefone: lettura e proposta di attività
Su un tavolo il frutto, intero tagliato, in chicci. Su un altro L’inventario con la tavola dedicata alla melagrana.
Dall’osservazione diretta del frutto alla sua rielaborazione grafica alla scoperta di forme, contorni e sfumature da disegnare.
La colorazione con le matite acquarellabili offre la possibilità di sperimentare, colore su colore, la nascita di un colore tutto nuovo, caldo, luminoso e pieno.
Tutti nasciamo con una particolare sensibilità al numero; fondamentali per lo sviluppo sono le opportunità che l’ambiente offre per il potenziamento delle abilità numeriche.
Esperienze concrete, apprendimento per scoperta ed emozioni positive sono sempre la via maestra.
Mano e mente sono indissolubili; l’una struttura l’altra.
La mano prende, manipola, modifica, toglie, unisce.
La mente rielabora, concettualizza, categorizza.
L’esercizio delle mani scolpisce il cervello.
Grazie alla manipolazione e al contatto con elementi concreti il pensiero si struttura, prende forma e potenzia le funzioni cerebrali che aiutano ad espandere lo sviluppo cognitivo.
Si rafforzano così gli apprendimenti, si facilita l’acquisizione del linguaggio, la categorizzazione matematica e la conoscenza del mondo.
Dalle aste numeriche alle perle colorate, le esperienze concrete con il numero sono infinite.
Affiancare, unire; togliere, sottrarre.
A fianco delle tante attività con le perle ho aggiunto la scatola dei primi binomi affinché attraverso il ripetuto esercizio le somme diventino fatti numerici e siano immediatamente reperibili senza necessità di conteggio e agilestrumento per il calcolo mentale.
“Il bambino è la più grande e confortante meraviglia della natura; non un essere senza forza, ma costruttore della sua intelligenza. L’essere che, guidato da un maestro interiore, lavora infaticabilmente con gioia e felicità, secondo un preciso programma, alla costruzione di quella meraviglia della natura che è l’uomo. Noi insegnanti possiamo soltanto aiutare l’opera già compiuta.”
M.Montessori
I bambini imparano per scoperte.
Anche la matematica.
In realtà i bambini non imparano; i bambini costruiscono.
E lo fanno in modo naturale, senza costrizioni o imposizioni.
Esattamente come naturale è il percorso che li porta a parlare e a camminare, naturale sarà il percorso che li porterà verso la conoscenza e la formazione integrale del proprio essere e delle proprie specificità.
Anche per la matematica non c’è niente di diverso, nonostante noi adulti spesso non la pensiamo così; l’approccio con cui i bambini iniziano ad esplorarla è identico a quello con cui esplorano tutto quanto li circonda: curiosità e interesse.
il metodo Montessori mette a disposizione un ambiente scientificamente strutturato in cui i bambini sono naturalmente stimolati a fare e a provare.
La mano, instancabile, lavora, con costanza e concentrazione.
La mano è in continuo movimento e il cervello segue, struttura, riflette, si sviluppa e concettualizza.
Mano e cervello sono inscindibili.
Materiali scientificamente progettati, oggetti da usare, prove da fare, errori su cui riflettere e la possibilità di correggersi da soli, portano i bambini ad un instancabile lavoro che nutre e dà fiducia, che non blocca e non reprime.
La mano resa libera di esplorare.
La mente resa libera di seguire interessi e curiosità.
Anche il materiale montessoriano per l’apprendimento della matematica, alla stregua di tutti gli altri, consente ai bambini di sperimentare e scoprire attraverso il fare fino all’acquisizione di concetti e procedure che sottendono i più grandi processi matematici, non si “rivelano” da soli per scoperta.
E quale apprendimento è più duraturo se non quello nato dalla scoperta e dalla soddisfazione?
Ad ogni materiale si aggiungono poi attività strutturate dall’insegnante a completamento e corredo del materiale concreto.
Attività sulle equivalenze
Materiale autocorrettivo per la risoluzione delle equivalenze:
trovare l’equivalente del numero nella colonna colorata muovendosi sulla scala del metro tra multipli e sottomultipli.
Il metodo non si vede: ciò che si vede è il bambino […] si vede l’anima del bambino che, liberata dagli ostacoli, agisce secondo la propria natura
Maria Montessori
I materiali per l’apprendimento della matematica proposti da Maria Montessori offrono ai bambini le chiavi per comprendere concetti e procedure matematiche in modo concreto, sereno e autonomo.
L’utilizzo dei materiali di sviluppo permette ai bambini di fare da soli e di seguire quella spinta interna che li porta ad apprendere in modo naturale.
Il metodo Montessori per la matematica comprende una serie di tavole che, una volta presentate dall’insegnante, vengono utilizzate in modo spontaneo e secondo i tempi e i ritmi di ciascuno.
Attraverso il loro ripetuto utilizzo i bambini procedono nei loro apprendimenti secondo percorsi differenti, accomunati dall’approccio di scoperta e conquista, fattori capaci di rendere indimenticabile ogni apprendimento e fondamentali per lo sviluppo dell’autonomia e dell’autostima.
Tavole di Seguin, tavole del 100, tavole per l’addizione e la sottrazione, tavole per la divisione e la moltiplicazione, tavola per i numeri decimali…
L’utilizzo della “tavola gialla”, così come viene comunemente chiamata la tavola dei decimali, consente a bambini e bambine di operare concretamente e autonomamente con i numeri grandi e piccoli, avviandoli gradualmente alla comprensione dei numeri decimali.
Le tavole continuano ad essere scelte ed utilizzate finché i bambini non si sentono sicuri di poter operare senza.
Così, in modo estremamente graduale, naturale e autonomo, bambini e bambine operano divisioni con numeri interi e decimali per 10, 100 e 100 senza incertezze e indecisioni e se un’indecisione rimane, il materiale è sempre a disposizione per risolverla senza dover chiedere aiuto.
La tavola gialla risulta estremamente indicata anche per presentare le equivalenze permettendo di visualizzare e concretizzare multipli e sottomultipli.
Attività
La tavola gialla può essere costruita in economia e con materiali che tutti abbiamo a disposizione.
La risorsa video mostra le fasi di costruzione e di utilizzo; sulla pagina dedicata del blog è possibile reperire risorse per la costruzione autonoma di numerosi materiali montessoriani.
Proposte di attività per le divisioni per 10, 100 e 1000
Le carte per le divisioni scaricabili possono essere utilizzate in parallelo alla tavola gialla o dopo; le stesse carte possono però anche essere utilizzate indipendentemente dalla tavola.
La natura si è a poco a poco ristretta, nella nostra concezione, ai fiorellini che vegetano, e agli animali domestici utili per la nostra nutrizione, pei nostri lavori, o per la nostra difesa. Con ciò anche l’anima nostra si è rattrappita.
Maria Montessori
Avviciniamo i bambini al silenzio per renderli veri ascoltatori dell’ambiente, amanti della natura e desiderosi di proteggerla.
Diamo loro la possibilità di ascoltare l’alba e il tramonto; l’acqua che gorgoglia, il mare che rumoreggia, la pioggia che picchietta e che scoscia; la neve che scende ovattata; il vento che sibila, fischia e sussurra; gli uccellini che cinguettano e le cicale che friniscono…
Restituiamo ai bambini il loro diritto ad ascoltare, in silenzio e indisturbati.
Restituiamo loro il diritto di connettersi con l’ambiente naturale senza artefici e artefatti , liberi di ricavarne emozioni e significati personali.
Cogliamo le vacanze estive come occasioni imperdibili per scoprire i suoni della natura.
Cerchiamo luoghi lontani dai rumori cittadini, mimetizziamoci con l’ambiente cercando di non lasciare tracce del nostro passare. Camminiamo in silenzio con occhi e orecchie attenti e…ascoltiamo!
Il silenzio trasforma il corpo, la mente e l’anima; salute, capacità cognitive e benessere.
Cerchiamolo, assaporiamolo, coltiviamolo dove non c’è.
Creiamo nuove e salde connessioni tra noi e la terra, impariamo a dialogare con il cosmo e con noi stessi.
